Єдна́ння, поєдна́ння, з’єдна́ння, о́дність, є́дність: 
r2u.org.ua: злука
Дякую, Цісарю !
Imẽ déyui wd <célniti> "integrare" wd <célen, céln-> "integralis" ← <cél> "integer".
Rwfni znacyeinïa lat. <integer> ta d.-rous. <célu/цѣлъ> ta rous. <cél>:
lat.: "complete", "whole", "intact", "uninjured", "sound", "healthy" (https://en.m.wiktionary.org/wiki/integer#Latin);
d.-rous.: "здоровый ( = healthy↑)", "здравый, ясный, светлый (о разсудке, уме; = sound↑)", "чистый, непорочный", "невредимый ( = sound, uninjured ↑)", "неповрежденный ( = uninjured↑), нетронутый ( = intact↑)", "крепкий, целый ( = whole, complete ↑)", "цельный, сделанный из одного куска ( = whole↑)", "чистый, без примеси ( = whole, intact ↑)", "целый, весь ( = complete, whole ↑)" (http://oldrusdict.ru/dict.html#: цѣлыи).
Інтегрувати - залучати.
Ваше ж письмо, то Ви й визначайте, мені це діло не до снаги.
Але ж то Ви кажете руську йде писати кирилицею. А в руській є слово /lut͡ʃɪtɪ ~ lu̯͡ot͡ʃɪtɪ/, а є слово /lo̝͡u̯t͡ʃɪtɪ ~ lo̝ʷt͡ʃɪtɪ ( ~ lõ̝t͡ʃɪtɪ)/. То то (To tô) не є ту випадок вільного воління письма.
Інтеграція в систему = приєднання до сукупності
Ошанути — Охватить (зі Словника Грінченка).
«Такий нас ошанув страх, що не знаю». Грин. Изъ устъ 93.
ЄС інтегрувала Україну у 2041 році = ЄС ошанула Україну у 2041 році.
Інтеграція в систему = підключення до сукупності (але ключ -- не дуже українське слово)
інтеграція з іншими базами даних = взаємодія з іншими базами даних
goroh.pp.ua: пелена
перен. Приєднуватися, входити, поповнюючи склад кого-, чого-небудь
Територіальні діалекти поступово втрачають свої риси і вливаються в загальнонародну мову
(Нариси з діалектології української мови, 1955, 14)
Але в нашу українську поезію за останні роки влилося і справді молоде не тільки за літературним стажем, але й за віком поповнення
(Андрій Малишко, Думки.., 1959, 99)