Від слова "піч". Лежачи на печі, люди відпочивали, розслаблялися (бо на печі було тепло і нічого не треба було робити). Навіть ледаря називали пічкур, тобто той, хто багато лежить на печі. Якщо уявити, що слово "відпочинок" походить від "покій" - кімната (а для цього є підстави), місце, де відпочивають, то піч - місце, де дуже відпочивають, тобто "печують":)
Нема такого слова, це калька від моск. "розслабление".
_
А “розслабитися” тоді як українською, ану?
Відпружитися, розпружитися. (Про фізичне тіло).
Розмагатися. (Про силу).
Див. "Розслабляти".