Я би сказав, що єдиновладство підходить більш для монархії

Погано, бо виглядає, ніби що влада є єдиною.
Насправді, відповідне слово давно існує - самовладдя

—

САМОВЛА́ДДЯ. Самодержавство. "Правління Людовіка XIV було часом найбільшого розквіту королівського самовладдя (абсолютизму) у Франції." (з навч. літ.)

goroh.pp.ua: самовладдя

Див. мою змінку ту під: самодержа́вство.

На сучасну українську більше підходить "-ість", "-вство", на мою думку.

Див. мою змінку ту під: самодержа́вство.

Є й тяма "автократія", суміжна з тямою "абсолютизм", проте їх різнять.

"As nouns the difference between autocracy and absolutism
is that autocracy is a form of government in which unlimited power is held by a single individual while absolutism is (theology) doctrine of preordination; doctrine of absolute decrees; doctrine that god acts in an absolute manner." (https://wikidiff.com/autocracy/absolutism#:~:text=As nouns the difference between,acts in an absolute manner .)
"Autocracy: a form of government where one individual automatically assumes all power positions and enforcement authority and have the ability to impose whatever they will upon the government.
...
Absolutism: An ideology that upholds absolute power for a monarch" (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-autocracy-dictatorship-oligarchy-absolutism-and-tyranny).