Продльонка — для нас суржикове слово. Московське скорочення до "група продовженого дня". Гадаю, нам треба теж якесь таке коротке слово з цим значенням, але не запозичене і не кальковане.
Приклад вживання
Батьки, які працюють допізна, залишають дітей на продльонці.
ніби так і кажуть, наприклад "Ти лишаєшся на продовжене(у)?" "Забрати з продовженого(ої)"