Чинний правопис: снасть/шнасть/цнасть/. Див.: http://oldrusdict.ru/dict.html# 
sum.in.ua: snastj, http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/55323-snast.html#show_point. Фр. garniture <= garnir = снастити.
Але в руській таке закінчення бути не може, прасл. *dl бо в руській дало /l/, не /dl/.
Крім того *-dl- творить имена від дієслів, не від имен.
дротарка - для гендс фрі, де є дротове з'єднання з телефоном, і бездротарка - коли воно через блютуз. Зокрема до гарнітури. див 
хендс-фрі
Логічно: навушники слухають, а мікрофон і не на вухах і теж слухає.
Такий товк не плине з того слова. Слухальце може значити й прилад слухати.