Від пиха < пи́хатий
Порівн.: помпезний = пишний, помпа ≈ напих(ало), міх (обладнання, пристрій для нагнітання повітря, що використовують у ковальському, склоробному виробництві для роздмухування вогню; пристрій для приведення в дію деяких музичних інструментів)
r2u.org.ua: нагніт
наприклад, напомпував м'язи