Як не дивно, "котяча мати" і "котячий батько" є в РУАС, але як котолюбка і котолюб r2u.org.ua: котяч* *ат*. Жаль неясно, звідки це вони взяли — мабуть справді логічний розвиток — ну й може трохи не це. Зараз так теж іноді пишуть, і більше про власників
тваринкомама, тваринкотато, тваринкоопікун
"pet" є питомець (букв. "годованець"), а не тварина.
Та просто батьки (кого, чиї), якщо вже так, не треба щось таке дике складати