Від буквиця.
Буквиця — більша від загальнотекстових початкова буква розділу тексту (глави, параграфа, абзацу) в рукописних і друкованих текстах
"бг. загол.", від "гнути".
Вкладати, втискати щось куди-небудь.
"Обережно згортає папірець, бгає в портмоне, що завжди носить при собі. (Микола Чернявський)"
goroh.pp.ua: бгати