*вьсьщина ← вьсьскъ *"сільський, селянський" ← вьсь "вьсь (вси), село".
«Вещина?»
Aino.
*вьшѣньщіна ← *вьшѣн- {вшан-} "селянин" (*вьсь "село, весь" + *-ēn- чепінь назви жителів місцевості) + *-ina абстрактних імен.
Від "*вьсьскъ" – сільський, селянський, від "вьсь" – село.
З кінцевим "-ство" як у словах: жіноцтво, товариство, воїнство тощо.