Від "стинати".

Уйма – зменшення, скорочення, убуток, збиток, втрата, шкода.
Від праслов'янського *ujma – нестача, збиток.
goroh.pp.ua: уйма

"Уйма" як "багато чогось" це російський конструкт, невідомий українській (і иншим слов'янським мовам) мові.