Якщо користуватися словом «еджайл» як іменником, то можна замінити на такий ім'яподібний утвір.
«Ми працюємо за гнучким підходом / за гнучко́м.»
Геть неправильно означене слово.
uk.wikipedia.org: Гнучка розробка програмного забезпечення : «клас методологій розробки програмного забезпечення, що базується на ітеративній розробці, в якій вимоги та розв'язки еволюціонують через співпрацю між багатофункціональними командами здатними до самоорганізації.».
Тож основне — гнучкість та циклічність.
Гоже!