Варіант до форми *козъірь (див. ЕСУМ під: козир); праформа: *козѡръ. Проче див. тут під: козир.
Закономірне розширення семантики слова "оступ" (ліс навколо поляни):
r2u.org.ua: оступ, бо схоже слово "оступати" має дорепресійні тями "заступатися", "захищати","огороджувати":r2u.org.ua: оступитися, а не штучні радянські: "хибно стати"/"схибити в житті". "Оступатися" в політично заангажованому СУМ має першочергові значення: 
sum.in.ua: ostupatysja аналогічні російському "оступиться": http://gramota.ru/slovari/dic/?word=%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F&all=x
козир "пристрій для захисту (від снігу, дощу, вітру, бруду тощо); щит, щиток (для захисту)", козирство "сила, вплив", друс. козъірь "високий стоячий комір, що криє весь тил". Як і в грецького слова αιγισ (αιγιδ-) "кізя шкора" → "крит із такої шкори" → "захист", такий же розвій товку є й у слова козир (від *koz- "коза, козий").
"під егідою" = "під козирем".
Найкраще!