Слово 'Сінк' більше схоже на 'Sync' ніж на 'Think'.

Якщо виразно вимовляти перший звук слова 'Think' /θɪŋk/ то перший шиплячий звук /θ/ скоріше можна записати як 'тС' /θ/, дуже коротке 'т' і початок звуку літери 'т' починається вже в майже його закінченні і швидким переходом до шиплячого 'С' (для українців це всеодно звук 'С', просто він виконаний не виразно, шипляче, в іншій манері, розмовляючи таким звуком буде здаватися що у людини якийсь акцент не місцевий але він всеодно буде розпізнаватися як літера 'Cc'). І тому 'Think' скоріше буде 'тСиньк' або 'Тсиньк'.
А слово 'Sync' /sɪŋk/ через чіткий перший звук літери 'S' звучить як 'Синьк'.
Хоча в реальному житті, американці, британці, і інші у кого Анг. перша мова, по різному вимовляют ці слова.