"Зварити на соковик (сироп). Коли вже соковик прочиститься, вляти мед, перемішати і зварити".
Зиновія Терлецька. "Практична кухня" стор. 192.
Зроблено по параллелі світити-світло, варити - варило. Хоча не знаю. Наголос на першій голосній
!
Слово справді є в словниках, тільки під іншим значенням:
СИТА́
Мед, розведений водою, або медовий відвар на воді(
sum.in.ua: Syta)
Етимологія до кінця не ясна
Солодило - фабрично вироблюваний солодильний продукт без цукру.