Лінійне відображення — відображення між двома лінійними (векторними) просторами, який задовольняє такі вимоги:
1) Адитивність. Для довільних v1, v2 є V (де V --- лінійний простір): f(v1 + v2) = f(v1) + f(v2).
2) Однорідність. Для довільних k є R (де R --- поле, над яким побудовано простір) і v є V: f(k*v) = k*f(v).
Приклад вживання
Лінійне відображення — найважливіший утямок лінійної алгебри, завдяки якому вона й отримала свою назву.
Походження
"лінія" (й утворені від неї спільнокореневі) походить від лат. līnea (лінія; межа; первісно --- льняна нитка)
"відображення", можливо, скальковане з моск. "отображение"
