Докази?

"Повітря" в українській мові тякне до фороб, що їх розносить вітер, miasmas.
Див. Желехівського: повітря — verpestete Luft, Pest; заповітрити — verpesten.
Значення «air» постало під упливом ч. povětří чи ляд. powietrze.
Чи можете дати свідчення, що в давньоруській мові це слово вживали за «air»?

"Фороб" -- учіть Мову й засади правопису.
До булави треба голови. "Повітре, n. s. Воздух, Пар. ver¬ pestete Luft, Pest, f. adj. повітрЗвий, Cm. s. Возд/шпии."
Що значить n. s.? Дивимося. "n. = (substantivum (neutrum)", отже, іменник середнього роду. "s. — siehe", тобто "див." по-нашому. Тобто спершу зазначено: "повітря" -- див. "воздух". Передбачувано, "Воздух, т. Luft". Коли дещо завантажиться, доповню, а поки скажу: якби це було вперше, можна було б так-сяк звернути на неуважність. Та це ніяк не вперше, тому Ви знову показуєте не просто неуважність, а невміння обходитися з джерелами

В палату, негайно!

Чи можете дати свідчення, що в давньоруській мові це слово вживали за «air»?

Доповнюю, як обіцяв.
http://search.nbuv.gov.ua/cgi-bin/ua/elib.exe?Z21ID=&I21DBN=UKRLIB&P21DBN=UKRLIB&S21STN=1&S21REF=10&S21FMT=online_book&C21COM=S&S21CNR=20&S21P01=0&S21P02=0&S21P03=FF=&S21STR=ukr0011350 с. 3 і 62.

До чого тут давньоруська?

До того, що новоруська (українська), білоруська, русинська < середньоруська < давньоруська.