Якщо радикал - це людина, яка вимагає рішучих та докорінних (тобто кардинальних) змін у суспільстві чи політиці, то найпростіший спосіб перекласти це слово - створити іменник від прикметника "докорінний". І якщо слово "радикал" дехто може не зрозуміти, то "докорінник" хоча би натякне, що це людина, яка хоче змінити все "під корінь", так сказати.