В СУМ-і та в Караванського воно перекладено неправильно, як "залежність" -- а це "зв'язок" а не залежність, як вам кожен учень статистики скаже.
Судячи з опису, в СУМ це слово стосується лише розмовних виступів (співи, танці, інші виступи -- ніби ні).
Недавно зустрів у листі слово "наратив" саме у значенні байка (певна неправдива розповідь для прикриття справжнього стану справ). Тому, вважаю, що в частині випадків підійде.
Ну, швидше однокорінне слово. Як ви правильно зауважили, gamer і player -- це різні поняття. Тому запросто може бути розділено поняття "гравець" і "грець".
Для перекладу "звітний період" мені "звітна пора" найбільше подобається.