Є в словнику. 
sum.in.ua: prosivaty. Краще за "відсів", бо трохи точніше передає суть перевірки певної сукупності і виявлення в ній потрібних ознак.
Є в СУМ-11 в значенні "Обслідування з метою з'ясування стану здоров'я". "Україна пройшла офіційний огляд законодавства..." - - звучить природно.
Я розумію ‘screening’ як обстеження з метою сортування на здорових та хворих.
Якщо треба підкреслити саме вибір меншого числа з-поміж більшого.
як "просів", але більше схоже на дію -- особливо важливо, коли слово стоїть не в контексті.
"Значення слова
Скрінінг — перевірка на наявність певних ознак великого числа об'єктів з метою вибору меншої групи.
Приклад вживання
Обов'язково пройдіть скрінінг на сухоти"
ЩЗХ? 😵
uk.m.wikipedia.org: Скринінг
"Обстеження виявило" = "скрінінг показав"
И близько не те.
Так, недавно бачив допис на тему "скринінг і чекап -- це не одне і те саме" :) (обстеження це радше чекап, а скринінг, я думаю, це радше "просів" чи "просіювання".