В українській мові вже давно використовується саме це слово. Його використав Володимир Кміцикевич у перекладі "Άπολογία Σωκράτους" Платона ("Оборона Сократа", Плятон, переклав і пояснив Володимир Кміцикевич, серія "Загальна Бібліотека", Українська Накладня, Київ-Ляйпціґ).

Іменник від дієслова:
Озиватися (за кого) — Высказываться, высказаться за кого, в пользу кого. «Козацьке військо надвоє розбилось: за Лободу озвались сивоусі, а за царя свого, за Наливая, цвіт молодецький».
Узято з Словаря Грінченка.
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/34906-ozyvatysja.html#show_point