← po- + spéti (http://oldrusdict.ru/dict.html: спѣти "способствовать", поспѣти/поспѣвати, поспѣшати "поспеть, помогать, споспешествовать", поспѣшениѥ "помощь, споспешествование", поспѣшитель "помощник, пособник, союзник", поспѣшьныи "способствующий деятельности", поспѣшьница "пособница, споспешница, помощница").
http://oldrusdict.ru/dict.html# : съпоспѣшьникъ "помощник, приспешник", съпоспѣти "способствовать, помогать", съпоспѣшати "споспешствовать" тощо.
