1. Найчастіше потреба делегувати роботу виникає тоді, коли власник бізнесу фізично вже не в змозі виконати всі завдання самостійно.
2. Делегувати представників для участі в конкурсі можуть лише громадські організації, діяльність яких пов’язана із запобіганням та протидією корупції.
Від 
делегат, ще див. ЕСУМ (том II, ст. 28):
запозичено з латинської мови, очевидно, через польське посередництво; лат. dēlēgātus «посланець» є дієприкметником від dēlēgāre «відправляти, доручати», утвореного за допомогою префікса dē- від lēgāre «відправляти послом», спорідненого з lex (род. в. lēgis) «закон».
Може так само підійти для першого значення слова "делегувати": 
sum.in.ua: posylaty (особливо друге значення відти)
vuireaditi
/ˈʋɘ̞rʲedɪtɪ, •rʲad• (PD-ZX), ˈwɤ• (Carp.), •iti (Carp. Verxovina); ˈʋɘ̞redɪtɪ, •rad• (PN: Uzx. ta Ser. Poliessié, Cuyeuscina), •iti (PN: Uzx. Poliessié)/
___
Vidj Gelex. I 85: ‹ви́рядити (виряджа́ти)› ‘abordnen’, ‘abschicken’.
Se slovo e dóugyno naitocynieye œdpoviesti znaceignou ‘to delegate’ atge:
• niem. ‹abordnen› e preamo ‘to delegate’,
• ‘to delegate’ e xirye neigy prosto ‘sulati, œd•, pœ•, vui• (send [off], dispatch)’, znaceatchi i ‘to commit a task to someone’, a tacoge outrimouié izveazoc iz lat. ‘lex’ ceréz team ‘to dispatch/command with authority to act on behalf’ — a se e u niem. ‹anordnen› œd ‹Ordnung, ordnen›, ta u rous. ‹vui•readiti› œd ‹read, readiti›; por. i slova he ‹read, readova› u teamiex ‘agreement, assignment, contract’ (por. iz inchami znaceignami slova ‹lex› u lat.: https://en.wiktionary.org/wiki/lex#Latin).
Slova œd ‹(•)rõciti› e loucye zasterégti pro slova iz lat. ‹commandare›.
Годиться для другого значення:
sum.in.ua: doruchaty
Делегувати - делегат; доручати - доручник?
"Доручник" звучить як той, що доручає справи абощо. Делегати ж радше представляють когось, їх посилають, відряджають. Тож я би мислив над перекладом слова "делегат", спираючись саме на це значення. Є й окрема сторінка на Словотворі:
делегат
Поза темою: щойно побачив, що впорядники змінили значення та приклади вжитку на сій сторінці, давши за перше значення "передавати повноваження, справи, завдання", та коли я додав се слово, то записав те значення другим. А тому примітка "годиться для другого значення" в описі перекладу "доручати" має вести на перше значення, котре вже тут на сторінці вказано. Виправити цю плутанину, на жаль, не можу ні в самій сторінці, ні в поданому перекладі. :(
+
То скоріше буде ‹дорученик›
Якщо делегувати обов'язки, відповідальність, рішення, то ДОРУЧАТИ.
Якщо делегувати представника, то ВИСЛАТИ/ПОСЛАТИ представника.
Якщо делегувати у сенсі надати юридичного права діяти (напр. поставити підпис), то УПОВНОВАЖИТИ (напр. на підпис).