Ся - не слугує лише себе .
Битися- тут "-ся" виступає як подвоєння ,спільне . Аби битися ,потрібно з кимось битися ,сам себе навряд будеш бити .
Тут також дві особи ў вибачатися

-ся не завжди себе. "Цілуватися", "молитися"? Та й в цілому мова не завжди математика

Взагалі Караванський писав, що це в нас казали "вибачатися", тому в російській почали забороняти, а ми це перейняли

Караванський багато чого писав. А можете дати приклади, де в нас казали "вибачаюсь, вибачаємось", а не "вибач, вибачте"?

Цілуватися — цілуй мене
Звинятися/вибачатися — звиняй/вибачай мені

> Цілуватися — цілуй мене
???

Цілуватися — цілувати одне одного, а -ся має різні значення, скажімо, молитися, кусатися, боротися, спатися

Дуже вибачаюсь, що самому ніколи забігти до Вас (Панас Мирний)

Вибачаюсь за всі ці зауваження, але таких щирих і таких одвертих ти не почуєш ні від кого (П. Куліш, але цитує)
Аж кипить у мене всередині з досади, — засовавшись на стільці, вибачається Пищимуха (Панас Мирний)
Дядя Дум-Дум засміявся й почав вибачатись, але Голубов уперто й вже знов флегматичне твердив... (В. Винниченко)
У нас усе, пробачайте, по-простому... — вибачалась Настя (У. Самчук)
Василь Іванович мусив дякувати директорові й вибачатися, що нікуди не скаржився... (Ю. Яновський)

І?

вибача́ти
запозичення з польської мови;
п. wybaczać первісно означало «побачити, роздивитися, розпізнати», а нове значення розвинулось під впливом przebaczyć «недобачити, пропустити», звідки й укр. проба́чити, переба́чити;

> А можете дати приклади, де в нас казали "вибачаюсь, вибачаємось", а не "вибач, вибачте"?