Похідне від "грінд" ("дія грінду, гріндження") <— моск. гринд (також "гриндить") <— англ. grind (дієслово: "стирати, терти; кришити, дрібнити, молоти; шкребти"; іменник: "стирання, молоння; труд; ")
Про зичення з моск. звідчить запис через "і", оскільки слово було переписане побуквено (транслітероване) з англ. grind /ˈɡɹaɪnd/ .
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/12682-dovbaty.html#show_point
sum.in.ua: dovbaty
Особисто найбільше до вподоби "довбати".