Перве творено від "цільба" - 
медицина (на взір до "служба" - "службо́вий"), друге - від "цілитель" (на взір до "медик" - "медицина").
Лікарський ≠ медичний
Лікарська рослина, лікарняне приміщення, медичний заклад.
Медики — лікарі, а також інший медперсонал.
можливо також гойний - взагалі про здоров'я, або от ще - гояцький чи гояль. купа мін
"Медицина" - "лі́карство"
медицина ,
тоді "медичний - "лі́карський".
Приклади:
1) Прохвесор — ЛІКАРСЬКЕ «світило». Старий, поважний.., але не дуже неприступний.
2) Наталя безпорадно озирнулась. Її ЛІКАРСЬКІ знання були вичерпані.
3) — Молода? — Молода, дівчина. Позаторік закінчила ЛІКАРСЬКИЙ інститут у Києві.
Загалом, нема надоби чогось нового вигадувати, але слово "лікар" виводиться від германських мов (може, з готської), хоча я би це слово не чіпав, адже воно вспадковане з праслов'янських часів під час природніх контахтів зі спорідненими народами.
Проте, додав й иншу міну.
А щодо міни "лікарняний"? Професійна медицина.
Це більше до "лікарні".
-
очевидно, запозичення з германських мов;
гот. lēkeis «лікар», двн. lāhhi «тс.», гот. lēkinōn «лікувати», двн. lāchinōn «тс.», можливо, споріднені з гр. λέγω «збираю; рахую; говорю», лат. lego «збираю; читаю; виголошую» (пор. свн. lāchenen «замовляти хворобу», lāchenære «чарівник, знахар, який замовляє хворобу»);
—