Цікаво, до речі, чому в українській це слово набуло саме такого значення. В англійській utilize просто означає використовувати (to put to use; turn to profitable account).
Ага, бачу словник подає ще "знаходити застосування чомусь" також "використання чогось для переробки; доцільне використання відходів".
Ну тоді якось зрозуміти можна.
Від ужиток у значенні "використання, застосування чого-небудь; користування чим-небудь."
Ужитковий — який має практичне застосування.
Уживати — використовувати/застосовувати щось у своїх потребах; використовувати/застосовувати щось з якоюсь метою; cпоживати взагалі.
Уживаний — який був у користуванні; приношений, не новий.
Ужитковуватися — зношуватися, зноситися, зужитися, спрацьо́вуватися, спрацюватися.
(Грінченко) Ужиткува́ти, -ку́ю, -єш, гл. Употреблять, извлекать пользу. Желех.
Для розуміння як переробки сміття воно прямо не зовсім тягне, але в розумінні "знаходити пристосування сміттю" тягне.
Латинське utilis "придатний для використання, практичний, ужитковий" від uti "знаходити пристосування, отримувати користь/прибуток від, скористатися [чимось], брати нагоду/вигоду".
Також буде перегукуватися з чимось уживаним — сміттям.