Через російську*
запозичення з тюркських мов;
можливо, походить від тюрк. ojlyk «покривало» (Mikl. EW 393; Фасмер І 335) або від кумик. боюллук (боюнлук) «подушка під голову», тобто подушка з повсті (Дмитриев 557–558);
р. во́йлок, ст. войлук «чапрак» (XV ст.), п. wojłok, ст. wojdłok (XVI ст.);
r2u.org.ua: Повсть
Саме так! Хотіла дати на плюш, але повсть = felt, войлок.