Віза - це допуск на в'їзд / виїзд / проживання / проїзд через територію відповідної держами. Допускати - давати змогу, дозволяти комусь кудись увійти, у цьому випадку - кудись поїхати.
Словник Штепи - дозвіл (їхати); можна ще "дозвіл (в'їзджати/в'їхати/на в'їзд)". Але "допуск" мені теж подобається
Крім того це дозволить і друге значення слова "віза" притягнути, те яке "напис на документі, який засвідчує, що його перевірено офіційною особою" тобто "резолюція про дозвіл; гриф дозволу"
пѫть чист(а) / дано
Друс. слова пѫть (Срезн., 1736) є вдин товк такий: "свобода проїзду та проходу; право на проїзд і прохід" - по суті, мова є про "візу".
Ось деякі контексти зо словом пѫть у такім значенні з друс. памяток:
(даю правописом правильним, етимологічним, який може не відповідати реальному в конкретній памятці; оригінал див. за посиланням)
Вьхакому Латиньскому чоловѣку свободьнъ пѫть из Гътьского бєрєга (
uk.wikipedia.org: Готланд, 
sv.wikipedia.org: Gotland) до Смольньска бєз мъіта.
Король жє пѫти не хотѣ дати.
чистъи пѫть - "вільний прохід/проїзд":
А ѡт Смольньска ч. п. до Ригъі.
Гѡсть къ мьнѣ поущаитє - а пѫть имъ чистъ. (а пѫть имъ чистъ = "і має їм бути забезпечено вільний/дозвіл на прохід/проїзд)
А гостьмъ и търгѡвьцѡмъ Новагорода Вєликого и Тържьку и из пригородии дати ти пѫть чистъ бєз рѫбєжа сквозѣ Твьрь и Твьрьскъіи волости.
А чьто вашимъ пѡсълѡмъ пѫти къ мьнѣ нє дали, и іазъ о тѡмь на их добрѣ помълвилъ, ино ми о тѡмь били чолъмь, а пѫть ...
... вамъ моіеи ѡтьчинѣ къ мьнѣ чистъ. (Послам не дали "візу", вони комусь поскаржилися на когось, а той висловив догану тим, хто "візу" не дал, і накінець послам "візу" дали. :))
И прочі приклади (див. за посиланням)
Як свідчать приклади, найчастіше в такі значенні слово пѫть іде зо словом чистъ "чистий" або дієсловом дати (тут розуміти як: "дозволити, схвалити" й под.). Слово "чистъ", виходячи з принаймні деяких контекстів (напр., там, де мова є про купців і под.) може стосуватися й "митної очистки".
Як видно з етимологічної замітки, й слово visa є всічення первісного двослового виразу. Тобто первісно, "visa" не є назва для конкретного предмета, а уривок з виразу, що описує (виконану) дію, роду: "видано на прохання", "затверджено", "видав такий-такий", "ВІДМОВЛЕНО/DENIED", "APPROVED", "GODKENDT", "certified".
Технічно найближче за семантично-синтаксичною функцією слово "visa", виходячи з його первісного товку в контексті "схвалення проїзду" (бачено = схвалено/затверджено), йде рівнити з: дієсловом "дати" та прикметником "чистий". Тобто саме слово "visa(-дозволено/схвалено-бачено)" на відповіднім документі передає не прямо слово "пѫть", а слова: "дано", "дан", "чист", а слово "путь" є при тім мінено (implied).
У реченнях же тяму "візу", т. чином, є передавати описово. Кінець кінцем, "віза" є засіб, і саме по собі слово, що описує (не)дозвіл, (не)отримання дозволу, необхідні дії для отримання дозволу на проїзд тощо. Отже, в реченнях се йде виразити словами: путь, дати, чистий. Напр.:
У тебе є віза до ...? – Є ти дано путь до ...?
Мені відмовили в візі / Не дали візу. – Ні ми дано путь (у/до ...).
Необхідні документи/Умови для отримання візи в/до ... – Необхідні документи/Умови про путь у~в/до/на ...
Дійсність/Строк/Термін візи [кого?] закінчується/спливає [ + дата]. – Путь є [кому?] дано до [дата].
Дали візу на [число/кількість] днів/місяців. – Путь є дано на [число/кількість] днів/місяців.
(В розмові, коли є між співрозмовниками досить ясно з контексту, про що є мова, конкретизацію – куди путь/віза – може бути опущено)
У нього є ще дійсна віза до/в/на ... – Име ще/Ище йме путь у/в/до ... чист.
До/В/На [назва] потрібна/необхідна/потрібно мати візу. – До/В~У/На є жадати про / старати си путь.
Тобі треба отримати візу до/в/на ... – Є ти / Меш старати си / ходити про / йти про путь у~в/до/на ...
І т.д.
Пропозиція Ваша гарна, але від вашого "прочі" хочеться плакати.
ЕСУМ: прік (IV, 587).
Вочевидь, діялектизм й реґіоналізм настільки вузьколокальний, що його навіть у Грінченка немає.
В українській мові "пріч" стало означати "геть", а також "крім". Тобто "окрім цього" це галицький відповідник давнього (читали Нечуя, то знаєте) "пріч цього".
А сполук "і проче", "прочі приклади" не було у жодного з класиків української літератури.
—