ЕСУМ IV, 652: п'ятра "(у гончаря) полиці, на які кладуть готовий посуд", п'ятрина "тс.", п'ятро "поверх".
Виджь ище: 
класифікація, під pẽtreigy; бельетаж, під: pẽtro znatne.
Це слово повинне буть у множині: 
r2u.org.ua: п’ятрини . П'ятрина - це тільки одна верства, чи то полиця.
"повинно" ?
Еге ж, повинне, коли хочете здобуть потрібне Вам значіння.
ЕСУМ IV, 652: п'ятра "(у гончаря) полицІ, на якІ кладуть готовий посуд", п'ятрина "ТС.".
Від "поличниця" запропонованого Петром Пшеничним.
Тобто "полиця" + "-ник". На зразок "мисник" — шафа для посуду.
Етажерка це кілька одна над другою полиць, тож даю суфікс для збірних речей на кшталт зілля, підстіжжя, хуртовиння...
Уподоба.