факторіал - це добуток (чи люба інша дія) чинників (факторів) з яких складається річ, чи на які розкладається. Тому подаю більш загальне слово, яке могло б описати не тільки факторіал, як добуток натуральних чисел. А і факторіали функцій, факторіальні кільця і тд.

Творено на подобі "розчиняти/розчин" (розкладати), "зчиняти/зчин" (складати). Відповідно вислід дії "зчинення" (складання чинників) можна назвати - зчин.

факторіальний - зчинний (той що здатний "зчинюватися")

розкладаємо число на його складники й отримуємо з них добуток