Не в тім справа. Морфологічно таке слово можливе й у нашій мові, проте як іде мова за зичення в часи СРСР, треба гадати чи те слово було давно, природно вигадалося народом, чи насильницько втиснулося в мову, часом, витісняючи рідні слова. З досовітських словників видко, шо того слова не було раніш у нас, а прийшло воно разом з радянськими словниками. Крім того, шо воно чуже, так воно витіснило питоме слово — холодник. Також слова "холодильний" не знайти, зате можна стріти "холодючий".

До цього я маю кілька зауважень. По-перше, як так одне неймовірно близьке слово могло витіснити інше повністю, різниця ж лише у суфіксу? Не вірю, що всі взяли та перейшли. По-друге, в словнику Грінченка вказані цікаві позначки біля слів: "Черк. у." та "Кіев г.", що наводить на думку, що це могли бути регіональні варіанти назви, де холодильник як прилад узагалі був (тоді). І по-третє, як уже було зазначено, холодильник міг утворитися від дієслова холодити, що є цілком логічно, зважаючи на дію пристрою.

З іншого боку незрозуміло, навіщо брати три суфікси в слові холодильник, якщо можна два і на один склад менше загально. Але ж і москалі так придумали собі, якщо брати це за їх слово? До того ж є ще морозильник або морозилка. Проте морозник у Грінченка не зазначений 🤷🏻‍♂️

"холодильный" вказано як охолодний. Холодючий не підходить якось, асоціюється з погодними умовами радше.