Від прасл. *cěglъ "унікальний, винятковий, єдиний", давньорус. чеглꙑи, чеклꙑи, білорус. чо́клый; близьке до прасл. *ščьglъ; слово дійшло ще з праіндоєвропейської мови:
https://en.wiktionary.org/wiki/Reconstruction:Proto-Slavic/cěglъ
що́глий — спеціяльний
що́глець, мітець — спеціяліст
що́глість, мітецьтво — спеціяльність
що́гель — спеціялізація
ощо́глення — процес здобуття спеціялізації
що́глитися — отримувати спеціялізацію
що́глити — когось навчати спеціялізації
знещо́глюватися, знещо́глитися — "втрачати хватку" у своїй спеціялізації
Слово практично втратили усі слов'янські мови. Не дамо ж згинути прадавнім слов'янським словам!
дознавачка, дознавач - той хто глибше вивчає свою спеціальність - дознаву
дознавчий, дознавальний - спеціальний
спеціалізуватися - знатися, дознавати
пройти спеціалізацію - дознатися. я дознався (дізнався)
С.Нечай.Сторінка 534
https://archive.org/details/inshnaz2003/page/533/mode/1up?q=Сомнографія
Взагалі, я особисто я не дуже впевнений в перекладах з коренем "знати", але нехай буде для обговорення
r2u.org.ua: фах
https://io.ua/36030505
В джерелі, що ви на нього посилаєтесь, наведено «мітець», а не «митець». Слово «митець» є похідним від «мистецтво», а оце «митецьтво» утворено від слова «митець», а отже мало б означати те саме, що й «мистецтво».
Віталій, дякую за коментар, виправив.
Спеціальность - Мітецьтво / Замѣтка о русинской терминологіи // Основа: южно-русскій литературно-ученый вѣстникъ. Іюль (1861). - С. 186.
+
Замітки про русинську (українську) термінологію:
Спеціальность — Мітецьтво.
http://litopys.org.ua/rizne/rusyny.htm