Добре розумію, що комусь здасться смішним, але послухайте доводи мого товариша мовознавця.
1 — чому х?
Отож, у дорепресивному словнику Грінченка, що був якраз перед сталінщиною є слово, але з буквою "х"!
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/13801-dokhtor.html#show_point
"Добрий вечір, путе дохторе, я то з жінкою приїхав, сорок рублів положу".
Тобто до політики "Зближення братніх мов" саме так і говорили", що й не дивно, тому що...
Спрощення "кт" до "хт" є дуже давньою особливістю української мови, не вірите – у праслов'янській мові було: "кто", і саме в українській мові це слово омилозвучнилося до "хто"! 
goroh.pp.ua: кто
І нині на лівобережжі так говорять поза зросійщеними містами всюди, де є "кт". Хай і вже не по всіх говорах.
2 — чому і?
Бо так читалося ще в давній Русі! Нехай не зовсім нинішнє "і", але й ніяке не "о". У давньоруській мові є слово "докторъ", писане давньоболгарською, так як і "отъ", "котъ", "рокъ"
що нині дали "від", "кіт", "рік", це прадавня особливість нашої мови, що дійшла від тих давніх часів. Тому і в часи Мономаха не було ніякого слова "доктор". Але ще в давньоруській мові побутувало те, що на сучасний лад звучатиме як "дохтір", це наш спадок тих часів!
Поясніть від яких значень та слів утворене це слово? Що робить цей дохтір? Може він лікує? А якщо лікує може це лікар?
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (
r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (r2u.org.ua: судосити).
doctor ледь не у всіх сучасних мовах має 2 значення: лікар і вчений ступінь. Тож дане слово криє обидва значення
Я був подумав сліпо довіритися етимології, що була в Вікіпедії, й не зазирати в етимологічні словники. Схоже, довірився я намарне( Скажіть тогді правильну етимологію, будьте ласкаві.
A de na Wikipédii to pisiõty?
Ну, в дужках на самому початку зазвичай пишуть, від яких слів і мов те слово йде. Про доктора писало таке тут: 
uk.wikipedia.org: Доктор
Слат. doctor «учитель» споріднене з прасл. sǫdositi, давньоруськ. досити «знаходити», сучасним украй. судо́сити «зустріти» (
r2u.org.ua: судосити).