НІ!! Ґуґлити можна лише у Google, а Google – власна назва.
Вживання терміну щодо інших пошукових систем є катеґорично помилковим і просто невіглаським.

Від «Міжмережжя» - Інтернет.

Шукати взагалі – це значно ширше поняття, ніж ґуґлити, тому погоджуюся з коментарем про те, що ґуґлити можна тільки у Google.