Від "клацати" та суфіксу "-інь".
Видатний український мовознавець Костянтин Тищенко відносить суфікс "-інь" до одної з найхарактерніших рис української мови, що вирізняє її з-поміж инших слов'янських мов (див. "Правда про походження української мови").