Від "стригти" + чепінь "-ня" для приміщень, установ, закладів тощо.
Що далі? Про перуки в перукарні я нечасто чую, якщо не сказати ніколи.
Основна мета походу до перукарні - це стрижба.
Якщо 
перукар це волосяр, як дехто запропонував.
Хоча, не знаю чи подобається мені як воно звучить.
Стригти — це просто різати (волосся), а не робити зачіску. Тож цей корінь тут геть недоречний.
Це те саме, що запропонувати слово «різати» в значенні «готувати їжу».
"Стригти — це просто різати (волосся)"
От прямо просто різати... Щоб не скучно було...
Не погоджуюся. Останього разу, коли я перевіряв, то в паруварні стигли та підстригали волосся, а не перуки. Але це не заважає цьому місцю називатися перукарнею.
