Від дієслова "підбурювати" цей варіянт коротший та легшомовніший.
Підбе́хтувати - підбурювати. Великий тлумачний словник сучасної мови.
Від "юдити" - "підбурювати", нашого давнього слова, що має їндоївропейський зрій!
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/66889-judyty.html
Схоже до стрижій, водій, бабій, гордій, крадій тощо.
Див. ще 
провокація
Той, хто сіє неспокій серед людей, підбурює на якісь учинки.
Чудовий український відповідник.
не вважайте мене зрадником, але найкращим перекладом вважаю російське слово "Задира", воно коротке і чудово передає сенс, в українській мові шукав чогось подібного.
Погоджуюсь з обома.
Але зверніть увагу на такий приклад: "Так вот, «уловка-22» заключается в следующем: какие бы слова ни произносились на политической сцене, сам факт появления человека на этой сцене доказывает, что перед нами блядь и провокатор. Потому что если бы этот человек не был блядью и провокатором, его бы никто на политическую сцену не пропустил — там три кольца оцепления с пулемётами."
Мені здається, що в цьому випадку ані підбурювач, ані задира достеменно не відповідає цьому помірному "провокатор"...