ви-грі-в-ач < ви-грі-ва-ти "видавати тепло" + ач
Дієслово "вигрівати" творенно суфіксом -ва- від "гріти". (див. під п.4 
https://r2u.org.ua/pravopys/pravXXI/88.html )
Без калькування латинської пра-тями.
труб-а з суфіксом -ин- *збільшення* (див. п.3 
goroh.pp.ua: ин)
Означатиме букв. - більше за трубу; надмірна сукупність труб. Від головної задачі радіатору, створювати додаткову поверхню для випромінення тепла.
Основне пояснення див. "вигрівач".
Тут до основи додано більш доцільніший суфікс -ило для тям - предмет виконавець, порівняно з -ач *людина виконавець*, що може бути калькою германської моделі побудови таких слів, що їх не різнить.
1) Для "грівило" би мала бути перед тим форма дієслова: грівити. Є така? Нема.
2) Ви, певне, скажете мотивація тут є "радіатор вигріває приміщення". А зі-гріває, про-гріває, про-гріває ні? А гріє ні?
3) "може бути калькою герм. моделі" – сами'сте вигадали чи маєте які джерела чи вагомі доводи, що дають підстави такому догаду?
1) Має бути? А нащо ж тоді ми тут, коли воно вже має бути? Якщо є помилка, то будь ласка вкажіть де вона.
2) Ні, я ж написав: вигрівати "видавати тепло". Хіба гріти не має в першу чергу означати "перебувати у стані нагрітості", а вже потім похідні? Так само, як його першооснова горіти.
3) Так, було таке припущення. З приладів на -ч мені на думку прийшли тільки новочасні, себто ті, що цілком можуть бути калькованими. Не твердив, що це так. Тільки припустив і на те і додавав незалежну, альтернативну форму для слова.
1) И новотвір име йти з слова яке вже є; грівило передбачає, що вже є дієслово +грівити.
2) ви- в вигрівати є заєв, бо гріти є гріти – ви- тут нич не дасть.
3) Тому припущенню нема жадних підстав. Дайте тут: https://ukraineclub.net/etymologichnyii-slovnyk-ukraiinskoii-movy (крім тому І) через ctrl+f ач, и бачити ймете, що чепінь -ач творить слова й nomina agentis, i nomina instrumentium, i nomina animaliarum, абощо.
ЕСУМ: Полові́ти — зігрівати.
По аналогії з ра́ло, покрива́ло, писа́ло, жа́ло, са́ло лічи́ло, ра́ло, креса́ло тощо.
Рало – те, чим орять,
Жало – те, чим жалять,
Світило – те, чим світять,
Полові́ло – те, чим гріють.
пічкурня́ «кочегарка на цукровому заводі»
пічкурува́ти «бути опалювачем»
Від "гріти."
По аналогії з ра́ло, покрива́ло, писа́ло, жа́ло, са́ло лічи́ло, ра́ло, креса́ло тощо.
Рало – те, чим орять,
Жало – те, чим жалять,
Світило – те, чим світять,
Гріло – те, чим гріють.
+
Коротко і зрозуміло і влучно і питомо.