бойовання, бойованнє - турнір / - Словниця української (або Юговоруської) мови. Ф. Піскунов. 1873. - С. 12 https://books.google.com.ua/books?id=0d5bAAAAcAAJ&pg=PA12&hl=uk#v=onepage&q&f=false
У стару добу це могло підійти, але сьогодні значення слова турнір розширилось до усіх типів змагань (і не бойових також)
Але для бойових і багатьох спортивних типів змагань, підходить як і раніше.
Ну так, але треба щось універсальніше
від слова ПРЯ походить слово "суперники", тобто противники і слово "супряга" тобто команда.
Герць, -ця – поєдинок, турнір, двобій, дуель. r2u.org.ua: турнир
А оце вже може підійти! Герць вже майже не використовується у значенні "поєдинок, двобій", тому можна надати йому нового значення.
герць - змагання двох людей, а не багатьох, тому для турніру це слово не дотягує.