Коротка форма від "самомноження".
Бо показує у скільки разів потрібно змінній СЯ ("себе" r2u.org.ua: ся ) переМНОЖити саму ж на себе. Частка "множ(ити)" з центральинм [і] через ікавізм (uk.wikipedia.org: Ікавізм як у слові "нІж" але "нОжик").
Тобто, новотвір буквально означає — себе множити. Якщо, допустимо, сямніж = 6, отже змінна мусить себе ж сама на себе множити шість разів.

Передає суть математичної операції - множення числа на себе і не спричиняє плутанини зі "ступенем" і "ступенями".

Як чую само чи ся у цих обставинах хочу ся самого себе на щось помножити. А от і дід тупав і прадід до нього. Й незнамо де те яйце а де й куриця.

Питоме слово як і ступінь.
Є в словнику Желехівського.
Засвідчене в Аритметиці Омеляна Дейницького (Львів, 1874).
Також у Систематичному словнику української математичної термінології Миколи Чайковського (Берлін, 1924).
Огієнко теж не говорить про московськість цього слова.

Деякою мірою