а звідки воно?

давньоруське. Од "ристати" -бігати, їздити, "ристання" - кінні змагання

тоді це можна підвести до іпподрому,як гадаєте?

так, це іподром r2u.org.ua: ристалище

Поки що бачу лиш російське ристалище. Які свідчення, що і в Україні це слово використовували для назв арен?

—
Не те значення

Се слово означає українською театр.

Грище це узагалі місце де якесь дійство, гра походу.

Збільшувальна форма до бій .
Місце, де відбувався бій.
goroh.pp.ua: Боїще

Але бій може бути й не на арені ,а на вулиці абощо ,це трохи загально .