Хоч латинському "ordo" цілком точно відповідає наше слово "ряд", слід ще зазначити, що в нашій католицькій традиції "ordo" послідовно перекладають ще й як "чин". Даю перелік значення лат. слова з Вікіслівника ( https://en.wiktionary.org/wiki/ordo#Latin ):
1. a methodical series, arrangement, or order; regular line, row, or series
2. a class, station, condition, rank
3. a group (of people) of the same class, caste, station, or rank ("vir senatorii ordinis")
4. (military) A rank or line of soldiers; band, troop, company
5. (military) command, captaincy, generalship
6. (Ecclesiastical Latin) a guide for the celebration of a liturgical rite, such as the Mass or the Liturgy of the Hours ("Ordo Romanus Primus", "Ordo Missae")
Подане на сій сторінці значення слова "орден" найбільше підходить до 3 значення (що пішло, ясна річ, від перших двох). Маємо, до прикладу, греко-католицький чернечий орден Ordo Sancti Basilii Magni (OSBM), їх ми в Україні знаємо як "Чин святого Василія Великого" (ЧСВВ). Крім василіян є ще орден студитів: хоча вони називаються Monachi e Regula Studitarum (Монахи Студитського уставу), але часто їх у літературі та пресі називають саме Чином студитів.
Нерідко "чин" на орден кажуть і римо-католики. Ось, до прикладу. перелік чоловічих орденів і конгрегацій (згромаджень) із сторінки Львівської архідієцезії РКЦ: https://www.rkc.lviv.ua/category_2.php?cat_1=11&cat_2=54&lang=1 . Там видимо з-поміж інших "Чин братів проповідників" (вони ж домініканці) та "Чин братів менших" (францисканці). Можна більше згадок так само найти в Мережі.
Принагідно додам, відходячи від поданого тут значення слова "орден", що нашим словом "чин" передають ще й шосте значення лат. "ordo": кажуть бо завжди "чин меси" про "ordo missae".
Але то все про чернечі ордени. Не певен, чи лицарські ордени можемо так само називати чинами, принаймні, на такий слововжиток я ще ніде не натрапляв.