Словник Грінченка, Етимологічний Словник Української Мови:
Крижа́к — лицар тевтонського ордену,
Крижа́цтво — лицарі тевтонського ордену.
Від назви хреста, адже ще й у давньоруській мові давньоруське крижъ означало «хрест», також ще в давньоруській мові свідчено крижевьникъ, як звали лицарів гробу господнього.
http://oldrusdict.ru/dict.html
Uimowfa: {rʲi̯͡ed ~ ri̯͡ed ~ rʲi̯͡ɜd ~ ri̯͡ɜd ~ rʲi̯͡e̝d ~ ri̯͡e̝d ~ rʲi̯͡æd ~ ri̯͡æd tuˈdɘ̞nʲɕkɘ̞j ~ tuˈdɘ̞nʲɕkʲɘ̞j ~ tuˈdɘ̞nʲɕcɘ̞j ~ tuˈdɘ̞nʲɕkɤj ~ tuˈdɘ̞nʲɕkɯj}.
Rẽd = "орден" ← lat. <ordo> »rẽd«; touduinscuy ← **touduin- ← **toudūn- ← *teutōn- ← *teudh-, wdcui i rous. <tioudiu> (чудж) "foreign; strange"; -uin- (← *-ūn-) e, uédé, rwdno *-ōn- u inxix mòufax (keltscuix, latini), rwfni: Uoluiny/Ueluiny (← *Uol-ūn-y-s, *Uel-ūn-y-s).
Дуже гарна думка називати ордени рядами!
А щодо touduinscuy якось незрозуміло. Звідки взяли так називати тевтонців? Наскільки знаю, це москалі стали називати їх саме "тевтонським" орденом, усі слов'яни навколо звали їх просто "німецьким" орденом.
То є штучна форма, проте заснована на існуючій формі <чудж->, що так само походить від того же кореня, а також на дублетній формі на <ту-> в давніх памятках. Оскільки форми на <ту-> сучасна мова не знає, її я волив для розрізнення від форми на <чу->.
Неправда що всі слов'яни так кличуть: 
bg.m.wikipedia.org: Тевтонски орден, sr.m.wikipedia.org: Тевтонски ред, https://sr.m.wikipedia.org/sr-el/Тевтонски_ред, sh.m.wikipedia.org: Teutonski viteški red, sl.m.wikipedia.org: Tevtonski viteški red, mk.m.wikipedia.org: Тевтонски ред.
Я написав, що всі слов'яни навколо. Тобто, верхолужичани, нижньолужичани, чехи, словаки, поляки. А тевтонами звуть хіба що південні слов'яни та москаль.
Не розумію нащо звати його "чужим орденом", якщо чужих орденів багато, і так можна назвати ледь не кожен орден, що з чужих сторін.
Та я ж не кажу, що його мотивація є від поняття "чужий". Я вказав лише на спільний корінь. Саме же слово <чужий> походить від слова, яке поняття »чужий« не значило...
Я написав, що всі ...
Хай там як, і все таки ряд тий не тяг суто до німців... Ото, напр., коли той орден звати німецьким, то, гаразд, у словосполученні зо словом "ряд" слово "німецький" іще можна контекстуально трактувати як специфічно "тевтонський", а не "німецький" у сучаснім значенні, але як бути з самостійним словом "тевтонець"? Німець???
Може, німецький лицар?
І чим Вам не до вподоби давнє слово крижа́к? Аже ще й у давньоруській мові побутувало, засвідчене в формі крижевьникъ.
Ряд = "орден" ← lat. <ordo> »ряд«.
cs.wikipedia.org: Řád německých rytířů
sk.wikipedia.org: Rád nemeckých rytierov
pl.wikipedia.org: Zakon krzyżacki
Німецький, адже й всі слов'яни навколо Німеччини звуть цей орден німецьким (тевтонським називають лише південні слов'яни й росіяни).
Чеською – Řád německých rytířů.
Словацькою – Rád nemeckých rytierov.
Польською – Zakon niemiecki.