plosciti
Друс. площити "ширити слова, думки тощо"; є нині в рус. за "говорити, базікати"; віді від *plosk- : *plesk- "шум, гомін, гамір" => "говорити/вістити перед людом". В друс. є й міна плочити "тс.", та плоча "торг, площа, людне/громадське місто" – коли площити : плочити : плочити : плоча до ся тягнуть, то первотовк и дієслова площити є, може, *"ширити/говорити/нести/вістити/відомити перед площею-людом-загалом".
poustiti
Рівни швійське låta "пустити; видати, публікувати", та друс. пустити за "слати (про писане)" (див. тут: http://oldrusdict.ru/dict.html# товк 1. – там тякле грецьке слово є στελλω "пущу; шлю", що значить и "report, inform", та лат. mittere "пустити, слати" в т.ч. про писане).
Надто просто (хоч мені й подобається).
Українці тому й використовують "публікувати", бо воно для них асоціюється з чимось серйозним і поважним, коли "випускати" є надто простакуаватим.
Та не лише через те. Ще й через потребу розрізняти не суто відмінні, але контекстуально обмежені, значення.
Наприклад, в англійській мові є слова compile, build, assemble, compose. Як їх перекласти так, щоб не втратити відмінності? Складати, збирати, укладати? Можна, але якось велезначно виходить, бо складати можна докупи чи одне на одне, збирати можна в значенні gather, collect, harvest, а укладати не лише підручники, а й угоди, мир.
Для мене, як для представника технічного фаху, відмінність між release (випускати) та publish (оприлюднювати) настільки ж суттєва, як між словами помилка і похибка або усмішка і посмішка.
Слова ймуть часто кілько, й много товків. Речення звичайно суть не з одного слова; слова в реченні точнять одне одне. Себо пустити корабель не значить "публікувати корабель", а пустити стрій/стан значить не "публікувати народний одяг чи талію/фігуру/табір/штаб/квартиру, а "пустити в дію механізм", зате пустити книгу в тиск є "публікувати книгу".
yaviti
Желехівський ІІ, 1110: яви́ти "offenbaren"; offenbaren: https://www.duden.de/rechtschreibung/offenbaren.
<Yauyati> є вторинний твар (итератив-дуратив) до <yaviti>.
véstiti (véstyati)
Gelex. I, 128: вїсти́ти, вїща́ти "verkünden, offenbaren".
Словарь росийсько-український 1893–1898рр. (М.Уманець, А.Спілка.) Вгору
Публи́кова́ть = ясува́ти і д. Объявля́ть і Обнаро́дывать.
Опублікувати - подати.
8. Викладати що-небудь, розкривати, доводити до свідомості. СУМ.
Великий тлумачний словник сучасної української мови: ВИСТАВЛЯТИ — поміщати що-небудь у певному місці для публічного показу або для огляду.
• Посилання: http://slovopedia.org.ua/93/53394/841387.html (знач. 5)
публічний
И за "пропагувати". Се дієслово є за "публікувати" напр. агітаційні матеріали й под., хоча може денеде йти й за книги, писемство загалом, video-, audio-матеріали тощо.
По суті, це те саме, що "поширювати", аналог російського "распространять":
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/65805-shyryty.html#show_point