Префікс "па-" дає відтінок похідности. Давні слов'яни не знали тверих сирів, тож сиром звали лишень домашній білий сир, щоб відрізнити їх, цей префікс чудово підходить (порівняй: горб і пагорб, улитка і павлик, гілля і пагілля, діл і паділ).
Більше про дивовижний префікс "па-":
http://kulturamovy.univ.kiev.ua/KM/pdfs/Magazine25-15.pdf
http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=lunguistics&author=gorpinich-vo&book=1999&page=20