Чинне слово в українській мові саме з таким значенням:
r2u.org.ua: зносити
"Їхній приговор знесуть". "Хвалиться знести всю шляхту й панство".
Зняти завдання; Зняти з порядку денного питання. Слово коротке та зрозуміле. Нічого нового, воно вже використовується в потрібному ключі.
Як явище, дієслово – знечинювти.
Від "зне-" та "чинити" ("робити"), тобто "робити таким, що уже не чинне".
ЕСУМ І, 263: броси́ти "кидати, ввдкидати" (бросну́ти "кинути, залишити [неприємну роботу тощо]).
Це галицьке значіння. А поза колишньою підавстрійською Україною це слово - вимовна й правописна одміна слова "всувати": r2u.org.ua: усувати .
Почнімо з того, що вимовна норма — це «ў» (не «у» і не «в»). А правописна є мінлива, бо залежить від того, котру саме з букв буде вжито для позначення «ў».
Ви, як заведено, одгукаєтесь не доречі. Я кажу за значіння слова, а не його вимову. Що ж до вимови, то й тут ви знову помиляєтесь. Бо там гуки [u] й [u̯] чергуються як до переднішого гука. Цього вчать школярів у середній школі.
> *вимовна* й правописна одміна
> Я кажу за значіння слова, *а не його вимову*
І чого це я дивуюся?
І знову я вам про Хому, а ви мені - за Ярему. Зробіть лучче нарешті щось корисне та почитайте про чергування у - в. Лучче пізно, як ніколи.
Хто Вас навчив показувати таку впевнену міну за такої кепської гри?
Очевидно, похідне утворення від колишнього нищо «ніщо» (пор. [ничо́го] «нічого»), первісно означало «перетворювати в ніщо»; пор. р. ничто́жить «нищити», ч. ničit «нищити, руйнувати; псувати», слц. ničit’ «тс.», вл. ničić «нищити, руйнувати», нл. nicyś «тс.», м. ништи «нищити», схв. ни̏штити, слн. níčiti «тс.».
goroh.pp.ua: нищити
Бо відмінення (закону, пакту, рішення, указу) це і є перетворенням його в ніщо.
О́ник — Нуль (це чинне словникове слово з досталінської епохи 
нуль (число))
Тоді гадаю розумним значіння:
О́нити – Анулювати.
Полонізм.
Навіть латинізм :)
Відміняти значить відміняти. Звучить як похідне слово, тільки рішитись що воно в дійсності значить в порівнанні до вже користаючих слів.
Чисельні задачі відміняється?
Чи можна куплений товар в крамниці відміняти на щось інше?
Чи можна нездару управу відміняти на якусь іншу?