цідити - більше в значенні "лити тонкою цівкою" ніж фільтрувати.
Поправини (по́правка) у нас вживається для позначення продовження святкування гучної події (здебільшого - весілля) відразу на другий день (після певного відпочинку/перерви), коли можна, обмінятися враженнями про вчорашнє, поправити прогаяне: доспівати недоспіване, дотанцювати недотанцьоване, допити недопите...
я би сказав удоступнити - зробити доступною
Очевидно з німецької Ziegel - цегла. У нас циґль вживається для позначення пускового гачка рушниці і т.п.
Цідять чи проціджують (крізь марлю)? А ще вживають цідити в сенсі доїти (корову).