Скорочення від просувати
У частині випадків "слава" підходить, і навіть краще описує предмет, коли йдеться про "піар".
Луди́ти — Привлекать, приманивать, заманивать (Словарь Грінченка)
http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/26914-ludyty.html#show_point…
Утворене від першого слова словосполучення "звʼязки з громадськістю" й описує сутність терміна.
"У цього бренду багато піару" = "У цього б…
Це краще сюди додати:
іміджмейкінг. Бо піар не має на меті здобути чи створити певну славу. Він має на меті зробити щось чи когось упізнаваним, популярним.