Трохи коротше, і пов'язане зі словниковим словом "завзятець" у значенні активіст: 
sum.in.ua: zavzjatecj
Багато слів на -цтво: мистецтво, будівництво, видавництво. -тство -- це збіг 4 приголосних, тому -цтво загалом краще звучатиме.
Тобто "краще звучатиме"? "-цтво" і "-тство" звучить однаково! Є правила додавання -ств- (у "тств", де Т -- приголосний основи) і -цтв- (к+ств=ч+ств=ц+ств=цтв, де Ц -- Ц або видозмінене К або Ч основи).
КозаК -- козаЦтво.
Брат -- браТСТво
Добродію Аборигене, Вас -цтво не непокоїть ніяк?
Може до "активності" краще "завзяття" підійшло би?
Ну завзяття чи завзятість ,
Щось таки годиться
активність
Заждіть. Од чого творено? "Діяч"? То "діяцтво" -- "буття діячем" або "сукупність діячів".
??
Цікаве слово. Тре' подумати