Яко часть словокуплі: prõd-+-o-+-rwd = prõdorwd "генератор електрики, електричний генератор", par- (para) + -o- + -rwd = parorwd "паровий генератор", slof- (slofo) + -o- + -rwd = sloforwd "генератор слів", fétr- (fétr "вітер") -o- + -rwd = fétrorwd "генератор вітру, вітровий генератор струму" тощо.
Дія roditi в руській (и друс.) тягне не йно до неживого; див. http://hrinchenko.com/slovar/znachenie-slova/51158-rodyty.html#show_point ("xléb roditi", "grycyka rodity"), 
sum.in.ua: rodyty ("béda bédõ tuority", "таємниця родить сміливість").
Перенести значення слова rwd (рід) від "статичного" (просто "рід" і подібні значення) на "динамічне" – nomen agentis ("який родить (генерує)") дає внутерній семантичний потенціал сього слова: "рід – початок/походження чого" => "рід – те, що дає початок/походження чому; те, що родить; джерело чого". Рівни латинського походження слова: oxy-gen, hydro-gen, nitro-gen, де -gen від первісно номінативного genus "рід" несе товк девербативний, имене дії/діяча (nomini agentis). Тож, не обов'язково є передавати тями ги "генератор + чого" (див. приклади вище) тягом слів (словосполученням).
"Родити" + -ло.
+. "ген-" означає народжувати.
Родило - це те чим родять, а не те що родить. Хтось має родити родилом, а "генератор" сам родить. Отже він - родитель, а не родило.
Я не дуже сильний у семантиці й прагматиці. Гадаю, ви частково праві. Суфікс "-ло" дійсно творить іменники, шо позначають орудини (instruments; те, чим діять). Але семантично орудини та діячі (agents; те, хто діє) доволі близькі. На приклад, "жало" (<— жати) семантично може перейти від "те, чим жалять" у "те, шо жалить", не позначаючи живу істоту.
(перший приклад під другим визначенням із СУМ20; https://sum20ua.com/Entry/index?wordid=26712&page=900 ):
"Важко було лежати в корзині зіщулившись, але найважче було терпіти комарині жала. Вони [жала] обпікали все тіло хлопця."
Семантично жало ("вони") використало як підмет, котрий жалить. Не "Ними обпікали..." (в орудному відмінку).
Чи "світило". Семантично первинно "те, чим світять", та, на приклад, у сполуці "небесне світило" (Сонце, зірка) може й значити "те, шо світить". Прикладів із використанням суфікса "-ло" для позначення людей я коротким пошуком тут (
r2u.org.ua: *ило ) не знайшов (окрім "дурило", тобто "дурень", але там воно використано звеважливо, мабуть, прирівнюючи людину до неживої речі). Вони, безперечно, десь є, але нема сумнівів, шо суфікс "-ло" таки використовується, в першу чергу, для речей, тоді для нелюдських живих істот ("страшило" як "чудовисько", на приклад), а вже тоді для людей.
У латинському слові суфікс "-ator" позначає діяча. Коли давав це слово, то міркував саме про річ-генератор. Не знаю, на приклад, AI image generator. Гадаю, "родило" спокійно може значити "засіб/програма, котрою генерують світлини". Не зовсім прямий відповідник, бо це не суфікс діяча, але може бути.
Пропоную підбирати назву згідно призначення генератора.
Генератор холоду — холодильник. Генератор тепла — обігрівач.
Електрогенератор — струмник. Генератор думок — думник, думкотвір. Генератор ідей — ідейник. Льодогенератор — льодник. Генератор снігу — снігосип. Парогенератор - пародув...
Електрогенератор
Родити + -тель.
Genus (народження, походження, рід, коліно; рід, вид, клас; порода) —> genero (приводжу до життя, народжую, породжую, вирощую, запліднюю; роджу, вирощую, виробляю) —> generator (той/те, що родить, народжує, створює, плодить, виробляє, витворяє, спричиняє).
Слово "родити" (рід) окрім "давати життя" має й значення "творити, робити, виробляти".
Грінченко: 1) Родить, производить (приклад: Нам Бога не вчить, як хліб родить).
подекуди пасуватиме, як "генератор креативності -- спонукач творчості".
бо він плодить, наприклад, випадкові числа. Найкраще пасуватиме до "генераторів" із комп'ютерних (або "цельних", ух яке гарне слово :) ) наук
запитання про "цло" не зрозумів. А про плоди --- дякую за підказку, додам до перекладів слова 
амбар
Ця назва буде вимагати додаткових слів.
Породжувач електричного струму, породжувач снігу, породжувач пари, породжувач думок, породжувач ідей... Пропоную підбирати назву відповідно до призначення генератора.
Генератор холоду - холодильник, тепла - обігрівач, елетричного струму - струмник, снігу - снігосип, пари - пародув, думок - думкотвір, ідей - ідейник...
Там де є таке слово, воно вже використовується, "генератор тепла" це просто дурний спосіб сказати. Струмник хтозна, може